【物理数学】杨振宁经典数学笑话论数学和物理_经典台词
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【物理数学】杨振宁经典数学笑话论数学和物理

物理数学】杨振宁经典数学笑话论数学和物理的关系

2018-10-19 22:05 来源:环球物理 父亲 /物理 /物理学

原标题:【物理数学】杨振宁经典数学笑话论数学和物理的关系

【物理数学】杨振宁经典数学笑话论数学和物理

杨振宁是当代的大物理学家, 又是现代数学发展的重要推动者, 他的两项巨大成就: 杨–密尔斯规范场和杨–巴克斯特方程, 成为80年代以来一系列数学研究的出发点, 其影响遍及微分几何、偏微分方程、低维拓扑、辫结理论、量子群等重大数学学科。笔者曾在「杨振宁与当代数学」的访谈录中有过较为详细的介绍(此文的中文版在台湾「数学传播」1992年4月发表, 内容不全相同的英文版刊于「Mathematical Intelligencer」Vol.15,NO。.4,1993。它的中译文已被收入杨振宁的新着「读书教学再十年」(台湾时报出版公司,1995), 这里记录的有关数学与物理学的关系, 来自笔者在1995年末在纽约州立大学(石溪) 访问杨振宁先生时的一些谈话材料, 因为不是系统的谈话, 故称「漫谈」。

【物理数学】杨振宁经典数学笑话论数学和物理

一. 有关数学的两则「笑话」

1980年代初, 杨振宁曾在韩国汉城作物理学演讲时说「有那么两种数学书: 第一种你看了第一页就不想看了, 第二种是你看了第一句话就不想看了」。当时引得物理学家们轰堂大笑。此话事出有因。1969年, 杨振宁察觉物理上的规范场理论和数学上的纤维丛理论可能有关系, 就把著名拓扑学家Steenrod着的「The Topology of Fibre Bundles纤维丛的拓扑)」一书拿来读, 结果是一无所获。原因是该书从头至尾都是定义、定理、推论式的纯粹抽象演绎, 生动活泼的实际背景淹没在形式逻辑的海洋之中, 使人摸不着头脑。

上述汉城演讲中那句话本来是即兴所开的玩笑, 不能当真的。岂料不久之后被「Mathematical Intelligencer」捅了出来, 公之与众。在数学界当然会有人表示反对, 认为数学书本来就应该是那样的。不过, 杨振宁先生说「我相信会有许多数学家支持我, 因为数学毕竟要让更多的人来欣赏, 才会产生更大的效果」

我想, 杨振宁是当代物理学家中特别偏爱数学, 而且大量运用数学的少数物理学者之一。如果连他也对某些数学著作的表达方式啧有烦言, 遑论其它的物理学家? 更不要说生物学家、经济学家、一般的社会科学家和读者了。

另一则笑话, 可在波兰裔美国数学名家S.M.Ulam 的自传「一个数学家的遭遇(Advantures of a mathematician) 」中读到。该书294页上写道: 「杨振宁, 诺贝尔物理学奖获得者, 讲了一个有关现时数学家和物理家间不同思考方式的故事: 一天晚上, 一帮人来到一个小镇。他们有许多衣服要洗, 于是满街找洗衣房。突然他们见到一扇窗户上有标记:『这里是洗衣房』。一个人高声问道: 『我们可以把衣服留在这儿让你洗吗?』窗内的老板回答说:『不, 我们不洗衣服。』来人又问道:『你们窗户上不是写着是洗衣房吗』。老板又回答说: 『我们是做洗衣房标记的, 不洗衣服』。这很有点像数学家。数学家们只做普遍适合的标记, 而物理学家却创造了大量的数学。

杨振宁教授的故事是一则深刻的寓言。数学圈外的人们对数学家们「只做标记, 不洗衣服」的做法是不赞成的。数学家Ulam 在引了杨振宁的「笑话」之后, 问道, 信息论是工程师C. Shannon 创立的, 而纯粹数学家为什么不早就建立起来? 他感叹地说:「现今的数学和19世纪的数学完全不同, 甚至百分之九十九的数学家不懂物理。然而有许许多多的物理概念, 要求数学的灵感, 新的数学公式, 新的数学观念。」

二. 理论物理的「猜」和数学的「证」

1995年12月, 杨振宁先生接到复旦大学校长杨福家的来信, 请杨振宁在1996年5月到复旦为「杨武之讲座」做首次演讲。杨武之教授是杨振宁的父亲, 又是中国数学前辈,早年任清华大学数学系系主任多年, 五十年代后则在复旦大学任教授, 所以杨振宁很愉快地接受了邀请。但是他不能像杨福家校长要求的那样做20次演讲, 只准备讲三次。顺着这一话题, 杨振宁先生又谈了理论物理和数学的一些关系。

杨先生说:「理论物理的工作是『猜』, 而数学讲究的是『证』。理论物理的研究工作是提出『猜想』, 设想物质世界是怎样的结构,只要言之成理, 不管是否符合现实, 都可以发表。一旦『猜想』被实验证实, 这一猜想就变成真理。如果被实验所否定, 发表的论文便一文不值(当然失败是成功之母,那是另一层意思了)。数学就不同, 发表的数学论文只要没有错误, 总是有价值的。因为那不是猜出来的, 而有逻辑的证明。逻辑证明了的结果, 总有一定的客观真理性。」

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